Хоть интернет во многом создан усилиями физиков и математиков, путь математической формулы на его страницах был весьма долог и тернист. Только в последние годы можно сказать, что математические формулы прочно обосновались в Сети.
Дело в том, что в языке HTML, с помощью которого создаются веб-страницы, нет средств для изображения формул. Создателям сайтов приходилось как-то выкручиваться: использовать таблицы, индексы и другие обходные пути. Список подобных приемов приведен , и резюмировать его можно так - путь труден, а результат жалок.
Частичным выходом из положения стала вставка формул в виде рисунков. Для их создания существует немало инструментов . Можно использовать визуальный редактор (например, Equation Editor из Microsoft Office) или преобразовать формулу, набранную в LaTeX , с помощью онлайнового конвертера . Наконец, есть Google Docs , редактор формул которого реализует обе эти возможности. Но подбирать размеры и позиционировать рисунок приходилось веб-мастеру. А значит, об интерактивности сайта оставалось только мечтать. Для этого нужен был язык, который позволил бы посетителю сайта самому набирать формулы.
Таких языков на рубеже 2000-х годов существовало два: LaTeX - для визуального представления формул, и MathML - для описания их структуры. К тому времени LaTeX уже много лет использовался для подготовки математических текстов, поэтому неудивительно, что именно его стали использовать для сетевой математики. Одной из первых попыток такого рода стала программа LaTeXML . Написанная на Perl, она обрабатывает документ LaTeX и выводит результат в файл XML. Затем ее постпроцессор конвертирует полученный XML в другие текстовые форматы, например, в HTML и XHTML (а теперь - и в MathML) или в рисунки. Результаты работы LaTeXML можно посмотреть .
Сравнение записи формулы в MathML и LaTeX
Однако это не решало проблем с интерактивностью. Для этого программа-обработчик должна была выполняться непосредственно в браузере. Первым на сторону клиента перешел jsMath Дэвида Сервона (Davide Cervone). Он преобразовывал формулы, набранные пользователем на языке LaTeX, в изображения, выполненные средствами HTML и CSS. Так появилась возможность создавать по-настоящему интерактивные математические веб-страницы.
Первый шаг был сделан, но проблем оставалось еще много. Нужно было добиться, чтобы программа работала во всех браузерах (начиная с ветеранов, вроде Internet Explorer 6) и наладить экспорт формул в различные форматы, в первую очередь, в MathML. Решить эти задачи призван был проект MathJax, начатый в 2009 г. под руководством Американского математического общества при поддержке и портала Stack Exchange . Созданная в результате библиотека MathJax работает во всех браузерах и умеет сохранять формулы в HTML+CSS, SVG и MathML. Пользователю не нужно устанавливать плагины или шрифты - теперь он просто работает.
Ввод формулы в MathJax…
и ее отображение
Если jsMath оживил математику в интернете, то MathJax "выпустил джинна из бутылки", позволив за короткое время реализовать массу замечательных идей. Хотите получить математическое образование в Сети? Загляните сюда и сюда . Нужно пообщаться с коллегами? Извольте . Создать публикации с «живыми» кодом и формулами? Вот и вот . Интересует система компьютерной алгебры на Android? Почему бы и нет . Чат с математической поддержкой? Легко . Создать блог, чтобы рассказать о своей работе? Пожалуйста . А еще MathJax использует Wikipedia , бесплатный архив электронных публикаций arXiv и Общероссийский математический портал . Так MathJax стал де-факто стандартом для отображения формул на веб-страницах.
Значит ли это, что все проблемы остались в прошлом? Нет, конечно. Так,
Эта страница объясняет, как записать математические выражения при помощи языка MathML. Подобно HTML, основными элементами языка MathML являются теги и атрибуты. Документ HTML становится сложным, когда он содержит структуры, подобные спискам или таблицам, но, к счастью, существует много генераторов на основе простых систем обозначений, WYSIWYG редакторы и другие системы управления контентом, помогающие создавать Web страницы.
Математические обозначения еще более сложны со структурами такими, как дроби, квадратные корни или матрицы, которые, вероятно, потребуют собственных тегов. Поэтому инструменты разработки, связанные с MathML, очень важны. Некоторые из этих инструментов мы описываем ниже. В частности, команда Mozilla MathML разрабатывала TeXZilla (Javascript Unicode LaTeX-to-MathML конвертер), который предназначен для использования во многих сценариях, описанных здесь. Конечно, этот список ни в коем случае не является исчерпывающим и вам предлагается проверить W3C MathML software list , где вы можете найти некоторые другие инструменты.
Заметим, что MathML хорошо интегрирован в HTML5. В частности, вы можете использовать обычные Web-инструменты, такие как CSS, DOM, Javascript или SVG. Данная тема выходит за рамки этого документа, но любой, у кого есть базовые знания Web-языков, сможет легко совместить эти инструменты с MathML. Ознакомьтесь с нашими примерами и для получения более подробной информации.
Использование MathML MathML на страницах HTMLВы можете использовать Presentation MathML внутри документов HTML5 :
MathML in HTML5 MathML in HTML5
Square root of two: 2
Content MathML не поддерживается браузерами. Рекомендуется преобразовать ваш макет из Content MathML в Presentation MathML перед его публикацией, например, с помощью таблицы стилей . Инструменты, упомянутые на этой странице, генерируют Presentation MathML.
Варианты для браузеров без поддержки MathMLК сожалению, некоторые браузеры не могут отображать выражения MathML или имеют ограниченную поддержку. Следовательно, вам нужно будет использовать полифил MathML, чтобы обеспечить некоторый резервный рендеринг. Если вам нужны только базовые математические конструкции, такие как те, которые используются в этой MDN wiki, тогда небольшой таблицы стилей mathml.css возможно будет достаточно. Для ее использования, просто вставьте одну строку в заголовок вашего документа:
Если вам нужны более сложные конструкции, тогда вы можете вместо этого использовать более содержательную библиотеку MathJax как полифил MathML:
Обратите внимание, что эти два скрипта распознают элементы mspace или mpadded (см. Таблицу совместимости браузера на этих страницах). Существует также подобный скрипт, отображающий предупреждение в верхней части страницы для браузеров без хорошей поддержки MathML и позволяющий пользователям выбрать один из вариантов действий:
Если вы не хотите использовать эту ссылку на GitHub, но вместо этого хотите интегрировать эти полифилы или нечто другое в свой проект, тогда вам может понадобиться скрипт, проверяющий уровень поддержки MathML. Например, следующая функция проверяет поддержку MathML путем тестирования элемента mspace (вы можете заменить mspace на mpadded):
Function hasMathMLSupport() { var div = document.createElement("div"), box; div.innerHTML = ""; document.body.appendChild(div); box = div.firstChild.firstChild.getBoundingClientRect(); document.body.removeChild(div); return Math.abs(box.height - 23) -1 && ua.indexOf("Chrome") === -1;
Математические шрифтыДля того, чтобы получить хорошую разметку или обеспечить нужный стиль, важно иметь математические шрифты. Всегда полезно обеспечить ссылку на инструкцию по шрифтам MDN , чтобы ваши посетители могли проверить - установлены ли соответствующие шрифты в их системе. Хорошо также, если будет создана резервная копия веб-шрифтов.
До Gecko 31.0 (Firefox 31.0 / Thunderbird 31.0 / SeaMonkey 2.28) было утомительно устанавливать математические шрифты (смотрите инструкцию по установке шрифтов для Mozilla 2.0). Для Gecko 31.0 (Firefox 31.0 / Thunderbird 31.0 / SeaMonkey 2.28) это намного проще и совместимо со всеми движками Web рендеринга с поддержкой MathML. Например, здесь представлена минимальная таблица стилей для использования шрифта Latin Modern для текста и шрифта Latin Modern Math для математических выражений:
@namespace url("http://www.w3.org/1999/xhtml"); @namespace m url("http://www.w3.org/1998/Math/MathML"); body, m|mtext { font-family: Latin Modern; } m|math { font-family: Latin Modern Math; }
MathML в документах XML (XHTML, EPUB, и т.д.)Если по какой-то причине вам нужно использовать MathML в документах XML, обязательно выполняйте обычные требования: хорошо сформированный документ, использование правильного MIME-типа, пространство имен MathML "http://www.w3.org/1998/Math/MathML" с корневым элементом . Например, версия XHTML предыдущего примера выглядит так:
XHTML+MathML Example Пример XHTML+MathML
Квадратный корень из двух: 2
MathML в клиентах email и клиентах обмена мгновенными сообщениямиСовременные почтовые клиенты могут посылать и получать электронные сообщения в форматe HTML5, то есть в них можно использовать выражения MathML. Обязательно включите опции "отправить как HTML" и "просмотреть как HTML". В Thunderbird вы можете использовать команду "Вставить HTML", чтобы вставить код HTML + MathML. MathBird - удобное дополнение для Thunderbird для вставки таких выражений MathML с использованием синтаксиса ввода AsciiMath. Кроме того, поле ввода LaTeX-to-MathML также было интегрировано в SeaMonkey с версии 2.28 и в Thunderbird с версии 31. С другой стороны, обработка кода MathML и качество рендеринга MathML зависит от почтового клиента . Даже если ваш браузер поддерживает MathML, ваша электронная почта может помешать вам отправить или получить сообщение с MathML внутри.
Клиенты мгновенного обмена сообщениями на базе Gecko могут интегрировать конвертер на основе Javascript, преобразующий текст в код MathML (см. ниже), и отображать выражения MathML, созданные из обычного текста мгновенных сообщений. Например, есть дополнение Instantbird , которое обрабатывает выражения LaTeX.
Конвертация из простого синтаксисаДля генерации HTML-страниц существует множество простых синтаксических систем (например, wiki или синтаксисы разметки). То же самое верно для MathML: например, синтаксисы ASCII, используемые в калькуляторах, или более мощный язык LaTeX очень популярны среди научного сообщества. В этом разделе мы представляем некоторые из таких инструментов для преобразования из простого синтаксиса в MathML.
- плюсы:
- Для написания математических выражений может потребоваться только стандартный текстовый редактор.
- Доступны многие инструменты, некоторые из которых совместимы с классическим рабочим процессом LaTeX-to-pdf.
- Это дает доступ к расширенным возможностям макросов, подобных макросам LaTeX.
- минусы:
- Это может быть труднее в использовании: люди должны изучить синтаксис, опечатки в коде могут легко привести к ошибкам парсинга или рендеринга и т.д.
- Интерфейс не является дружественным для пользователя: есть только редактор кода без немедленного отображения математического выражения.
- Ни один из синтаксисов не был стандартизирован, что затрудняет кросс-совместимость между конвертерами. Даже популярный язык LaTeX продолжает пополняться новыми пакетами.
В Web-среде наиболее очевидным методом преобразования простого синтаксиса в дерево DOM является использование Javascript и, конечно же, для выполнения этой задачи было разработано множество библиотек.
- плюсы:
- Очень простая настройка: необходимо только загрузить несколько файлов Javascript и CSS и/или добавить ссылки link в заголовок документа.
- Это чистое Web-решение: все делается браузерами, и никакие другие программы не должны устанавливаться или компилироваться.
- минусы:
- Это не будет работать, если у пользователя отключен Javascript.
- Код MathML не поддерживается Web-сканерами (например, средствами математического поиска или новостными агрегаторами). В частности, ваш контент не будет отображаться правильно на Planet.
- Конвертация должна выполняться при каждой загрузке страницы, может быть медленной и может конфликтовать с парсингом HTML (например, "
